phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số

Phương pháp tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
Xét hai dao động:
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$
dao động tổng hợp: x=x1 + x2

Cách 1. Sử dụng phương pháp lượng giác
Cách này chỉ dùng để tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số và cùng biên độ(cách này khỏi nói chỉ cần dùng tốt công thức cộng lượng giác là được. chú ý - cos + cos = 2 cos.cos)
Cách 2. Dùng công thức trong sách giáo khoa(thành lập biểu diễn các dao động bằng các véc tơ quay và dùng quy tắc hình bình hành để tìm các giá trị về biên độ A và góc pha ban đầu ).
Dao động tổng hợp có dạng: $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$
Trong đó: $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex.cgi?A=\sqrt{A%20_{1}^{2}+A%20_{2}^{2}+2A%20_{1}.A%20_{2}$

Chú ý: Cách này mặc dù dễ nhớ dễ dùng song chỉ dùng để xác định dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa và nói chung cũng ít dùng để giải các bài toán đi thi đại học:
Bài tập ví dụ 1:
Tìm dao động tổng hợp của hai dao động sau:
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số 2)$
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex.cgi?x%20_{2}%20=%204cos(\2$

Giải:
Dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$
Với :
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số 2}$ = 5cm

$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số 2%20+%204%20cos%20\0}$ = Bấm máy tính hoặc tính ta được:
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ suy ra $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex.cgi?\varphi%20=0,643%20Rad$
Phương trình dao động tổng hợp là:
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex.cgi?%20x=%205cos(2.%20\pi%20$
Cách 3. Dùng giãn đồ véc tơ
Biểu diễn hai dao động trên trên trên cùng một hình vẽ. Các bước vẽ
Vẽ trục ox làm trục gốc nằm ngang
Biểu diễn $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ , $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ = sao cho hợp với ox một góc pi/2
Biểu diễn $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ = sao cho hợp với ox một góc 0
Xem hình vẽ bên:

phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số 3w8w7e092mqwlfixnzga

Từ hình vẽ ta có $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ là véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp.
Từ hình vẽ dễ tính được
A = 5cm $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$

Suy ra $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$

Chú ý: với phần lớn bài tổng hợp hai daong động điều hòa cùng phương cung tần số ta dùng cách này. Nếu hai véc tơ biểu diễn hai dao động điều hòa không vuống góc thì để tính A tổng hợp và ta dùng định lý hàm số cos trong tam giác để tìm. Chác các em làm được phải không?

Cách 4. Sử dụng hình chiếu của các dao động trên các trục tọa độ.
Cơ sở lý thuyết.
Biểu diễn véc tơ A trong hệ trục tọa độ xoy sao cho vẽcto A hợp Ox với một góc $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$ .(Xem hình vẽ).

phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Lsqprqqtea2imdgxqo3s

Phân tích véc tơ A này làm hai thành phần Ax và Ay ta có:
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$
$phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$

Giả sử cần tổng hợp nhiều dao động cùng phương cùng tần số:
x1, x2, ...xn. Ta chỉ việc biểu diễn tất cả các dao động đó bằng các véc tơ
Mỗi véc tơ trên ta đều phân tích thành các thành phân theo trục ox và trục oy.
Ta có biên độ tổng hợp của dao động theo các phương là:
Ax= Ax1 +Ax2 +...+Axn
Ay = Ay1 + Ay2 +...Ayn
(Chú ý các Axi và Ayi (i từ 1 đến n) được tính như Ax và Ay đã thiết lập phần cơ sở lý thuyết)
Biên độ dao động tổng hợp là: $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: $phương pháp tổng hợp dao động cùng tần số Mimetex$
= Ay/Ax.
Cách này cho phép tổng hợp nhiều hơn hai dao động khá tiện lợi.

cảm ơn Hợp đại sư

Trong SGK post làm cj rứa???

Mod thì phải post cấy cho thêm oách chi em

Bố thằng bệnh

» Đứa mô biết làm tổng hợp dao động bằng máy tính bày với
» Tổng hợp những nick chat siêu chuối đêy
» mùa đông cuối
» Độc thân cũng có cái vui của nó
» [hot news] công an Lâm Đông đập phá và trục xuất tăng ni Tu Viện Bát Nhã